VIPの数学スレ
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1 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 01:48:40.15 ID:AdbeAl080

A君は次のように考えた。
「さいころを6回振ることにする。 m = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 のおのおのについて、m回目に1の目が出る確率は1/6である。

したがって、6回のうちに少なくとも1回は1の目が出る確率は、 1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=1 である。
すなわち、さいころを6回ふれば少なくとも1回は1の目が出る。」

A君の考えは正しいかどうかをいえ。もし正しくないならば、誤りの原因を、なるべく簡潔に指摘せよ。



[1980 京都大学]











10 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 01:51:25.37 ID:Zq3iEC6A0

A君の中では大いに正しい










22 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 01:58:53.49 ID:IR2bhOKw0

お勉強の事はよく分からないけど
A君は正しいんだと思う











25 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 02:01:37.29 ID:/TOghTroP [1/2]

A君の考えは完全に間違っているという点を除けば概ね正しい











3 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 01:50:30.51 ID:sHQiYwAC0 [1/12]!

間違い。少なくとも一回出すには、1から6回出ない確率を引くだけ。1-(5/6)^6な









12 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/08/01(木) 01:51:52.04 ID:w5dBwNT30

>>3
誤りの「原因」を指摘してない。
2点








18 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 01:54:47.43 ID:sHQiYwAC0 [2/12]!

>>3であたりじゃん。
レベル低いな。









128 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/08/01(木) 04:06:54.43 ID:UZrX4PVt0

>>3
それは解き方な










9 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/08/01(木) 01:51:07.08 ID:an79x+W/P [1/9]

背反じゃないのに足しちゃあかんやろ









17 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 01:53:08.42 ID:sTnW8I4xO

6回やったら一回でるんじゃなく、一回毎に6回やったら一回でる確率










19 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 01:55:31.06 ID:DPIY4PC00 [1/3]

互いに排反でないから加算は不可









20 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/08/01(木) 01:57:37.61 ID:sLvYTodw0 [1/2]

>>19
これで正解かな?










23 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 01:59:22.55 ID:c2S2X6dr0

少なくとも=どんなに条件であろうとも

確率的には延々と1が出る可能性も微弱ながら存在するから
正しくない













38 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/08/01(木) 02:09:37.28 ID:nNcpH9yP0

一回ごとの事象は独立しているので足せないQED









45 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 02:13:51.64 ID:Ib4PsDqDI [3/4]
 

1 ~ 6 回目の各回に、1の目が出るという事象は互いに排反ではないから、各回における 1 の目の出る確率を加えることには意味がない。なお、サイコロを 6 回振るとき、少なくとも 1 回は 1 の目が出る確率は、
   1 - ( 5/6 )6
で 1 より小さくなる。よって、必ず出るとはいえない。


サイトから引用









46 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/08/01(木) 02:15:36.22 ID:an79x+W/P [4/9]

>>45
やっぱそんな回答になるよな……
しかし意味がないと言ったところで間違えた奴にとってはなんらかの意味があったんだよな……









40 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 02:10:23.59 ID:bkElb5T30

ある程度点は貰えそうだけど、満点は狙えない雰囲気がある。
安田亨なら全力で全ての予備校の回答を否定するレベル









108 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/08/01(木) 03:06:43.05 ID:PveyYXMH0 [3/3]

京大の数学は一瞬の閃きを求めるタイプが多いからな
逆に東大の数学は理詰めで考えさせるのが多い









109 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 03:08:27.58 ID:cFHbS6+l0

>>108
正直東大のほうが発想もキツいんだけど
今の入試は簡単だからかな










31 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 02:06:08.26 ID:WVUisnpe0 [1/2]

でてきた値をあなたの点数とする、みたいな問題で0かそうでないかっていう問題なら記憶にある










99 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 02:57:23.02 ID:dCCVSuxA0

自然数 n の関数 f(n),g(n) を
f(n) = nを7で割った余り
g(n) = 3f(Σ[k=1,7](k^n))
によって定める。


(1) すべての自然数 n に対して f(n^7) = f(n) を示せ。
(2) あなたの好きな自然数 n を1つ決めて g(n) を求めよ。
その g(n) の値をこの設問におけるあなたの得点とする。


[1995 京都大学 後期 文系]









100 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 02:58:21.95 ID:rpouWRyL0 [3/3]

>>99
すげええええ!
こんな問題本当に出たの?出たんだね










87 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 02:47:34.37 ID:mS4dh/Cm0 [1/3]

この問題の答えをあなたの得点とする。


かっけえええ









88 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/08/01(木) 02:48:12.35 ID:PveyYXMH0 [2/3]

>>87
なお、どんな任意の数字を式に入れても答えは同じになる模様









91 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 02:49:16.23 ID:mS4dh/Cm0 [3/3]

>>88
ならんだろ

記憶では循環したはずだが









53 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 02:18:46.78 ID:DPIY4PC00 [2/3]

誤りの原因はA君の勉強不足









54 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/08/01(木) 02:21:33.69 ID:rpouWRyL0 [2/3]

>>53
最もだ